歐洲議會和歐盟理事會2003年2月13日公布了《關(guān)于在電子和電氣設(shè)備中限制使用特定限制物質(zhì)的指令》（2002/95/EC，以下簡稱RoHS指令）[1]。根據(jù)該指令，歐盟從2006年7月1日起，對投放到歐盟市場的、適用于指令第2002/96/EC號指令（即WEEE指令）[2]附錄IA規(guī)定的第1、2、3、4、5、6、7和10類電子電氣設(shè)備即大型家用電器、小型家用電器、信息和遠(yuǎn)程通訊設(shè)備、消費(fèi)類產(chǎn)品、照明設(shè)備、電氣電子工具、玩具、休閑和運(yùn)動設(shè)備、自動售賣機(jī)以及家用電燈泡和照明設(shè)施等產(chǎn)品，限制使用鉛、汞、鎘、六價(jià)鉻、多溴聯(lián)苯（PBBs）和多溴聯(lián)苯醚（PBDEs）等6種限制物質(zhì)。在RoHS指令附
錄中公布了部分豁免項(xiàng)目，如在銅、鋼、鋁合金中的鉛限量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）分別為4％、0.35％和0.4％。另外，歐洲議會和歐盟理事會在2005年8月19日公布了2005/618/EC授權(quán)決定[3]，具體規(guī)定了RoHS指令中6種限制物質(zhì)的最高允許濃度值，即在產(chǎn)品的每一個(gè)均一材料中，以重量計(jì)，鉛、汞、六價(jià)鉻、多溴聯(lián)苯和多溴聯(lián)苯醚的最大允許質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1％，鎘的最大允許質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.01％。以后，歐洲議會和歐盟理事會還陸續(xù)公布了2005/717/EC、2005/747/EC、2006/310/EC、2006/690/EC、2006/691/EC、2006/692/EC等授權(quán)決定[4-9]，主要為了對十溴聯(lián)苯醚和其他限制物質(zhì)進(jìn)行豁免。
根據(jù)RoHS指令和相關(guān)的授權(quán)決定要求，對適用的電子電氣產(chǎn)品，必須保證其中每個(gè)均一材料中限制物質(zhì)的濃度都不能超過規(guī)定的限量。但是，當(dāng)產(chǎn)品中的一些均一材料難以從混合物中機(jī)械拆分出來，或者拆分后無法滿足分析檢測的要求時(shí)，就無法判定其是否符合RoHS指令的要求。比如印制電路板，其中含有基材、銅箔、粘合劑、阻焊劑、印字油墨等均一材料。對于阻焊劑，由于拆分時(shí)可能發(fā)生污染而無法保證其均一性。對于粘合劑，即使拆分出來后，其重量也可能無法滿足檢測儀器的需要。而印字油墨甚至無法機(jī)械拆分而且拆分后，其重量也可能無法滿足檢測儀器的需要。對于這樣含有難以拆分的元器件，是無法判定其是否符合RoHS指令要求的。實(shí)際上，目前大多數(shù)電子元器件如表面安裝電子元器件、三極管、二極管、集成電路等都有類似問題。按照通常將每一個(gè)均一材料拆分后檢測，進(jìn)而判定元器件是否符合RoHS指令要求的做法是無法實(shí)現(xiàn)的。
“歐盟RoHS執(zhí)行機(jī)構(gòu)信息網(wǎng)絡(luò)”在2006年5月討論的《RoHS執(zhí)行指南文件》[10]中，對此類情況的處理提出建議：“當(dāng)某個(gè)零部件因?yàn)槌叽缣』蛘咂渌拗?，不可能被機(jī)械拆分，而且不可能對其中的單獨(dú)的均一材料進(jìn)行分析檢測，那么這樣的零部件可以被當(dāng)作一個(gè)均一材料。”中國標(biāo)準(zhǔn)化組織參照歐盟有關(guān)“均一材料”的定義制訂的指導(dǎo)性技術(shù)文件[11]中引入非均一檢測單元，即“由若干種不同材料不均勻組成的，無需或難以進(jìn)一步機(jī)械拆分的材料”，而且規(guī)定“當(dāng)拆分對象難以進(jìn)一步拆分且質(zhì)量不大于10mg或者體積不大于1.2mm3時(shí)，可不必拆分，作為非均一檢測單元，直接提交檢測?！钡?，由于可以對“不可能、難以被機(jī)械拆分”程度有不同的理解，從而因拆分的不一致可能導(dǎo)致對同一樣品有不同的判定結(jié)果。國際電工委員會在IEC62321草案中也考慮到解決類似問題的復(fù)雜性，指出“除非均一材料在測試樣品中的重量比已知，而且此均一材料是所關(guān)注限制物質(zhì)的唯一來源，否則不可能通過混合物中限制物質(zhì)的檢測結(jié)果得出其在原始均一材料中的濃度?！?/span>
筆者不試圖探討如何定義“什么是難以拆分”和如何拆分出混合物中的每個(gè)均一材料，而是將由均一材料合成的混合物作為一個(gè)整體加以研究，利用混合物中各限制物質(zhì)的濃度和混合物內(nèi)各均一材料的重量比建立數(shù)學(xué)命題，并根據(jù)數(shù)學(xué)命題，提出判定混合物是否符合RoHS指令要求的方法。然后通過假定混合物中某些限制物質(zhì)的檢測結(jié)果和混合物內(nèi)各均一材料重量比，舉例說明在某些情況下混合物無需拆分就可直接判定，或只需部分拆分，但不必拆分至每個(gè)均一材料，也可得出判定結(jié)果。從而為混合物中“難以拆分”的均一材料的判定問題提供了解決途徑。
2判定方法
利用均一材料合成的混合物中各限制物質(zhì)的濃度和各均一材料的重量比，建立數(shù)學(xué)命題，并根據(jù)數(shù)學(xué)命題，提出判定混合物是否符合RoHS指令要求的方法。
假設(shè)某一混合物樣品由Z1、Z2、???、Zn等N種均一材料構(gòu)成，其重量比為y1:y2:???:yn，且y1≤y2≤???≤yn。將該混合物樣品提交檢測，檢出鉛、汞、六價(jià)鉻、鎘、PBBs和PBDEs（不含十溴聯(lián)苯醚，以下同）的濃度分別為x1、x2、???、x6。如果以Lj（j=1,2,???,6）分別表示鉛、汞、六價(jià)鉻、鎘、PBBs和PBDEs在均一材料中的濃度限量，根據(jù)歐盟RoHS指令及相關(guān)授權(quán)決定,
豁免材料：
銅合金L1=4%；鋼合金L1=0.35%；鋁合金L1=0.4%；其他材料，相應(yīng)的Lj=∞(小型日光燈和一般用途的直管熒光燈內(nèi)的汞是以每燈含量的形式加以限制，可直接將整燈提交檢測判定，本論文不作討論。)。
非豁免材料：
（1）命題1
如果混合物樣品中有一種限制物質(zhì)的濃度超過其組成的每一個(gè)均一材料的規(guī)定限量值Lj（當(dāng)混合物中不同均一材料有多個(gè)Lj值時(shí)，Lj取最大值）時(shí)，即

則混合物至少一種均一材料中該種限制物質(zhì)的濃度超過Lj。
證明：假設(shè)當(dāng)混合物樣品中鉛濃度x1＞L1時(shí)，Z1、Z2、???、Zn等均一材料的鉛濃度x1Z1、x1Z2、???、x1Zn都不大于L1，則有

式中：GZ1、GZ2、???、GZn為Z1、Z2、???、Zn等均一材質(zhì)的重量。上面各式的兩邊互加，得到下式，

上式左邊為樣品中鉛的總重量，右邊括號內(nèi)為樣品的總重量。當(dāng)上式兩邊同時(shí)除以樣品的總重量時(shí)，得到

假設(shè)不成立。因此，該混合物至少有一種均一材料中的鉛濃度大于L1。對于j=2,3,???,6時(shí)，可得到同樣的結(jié)果，命題1成立。
所以，當(dāng)混合物檢測結(jié)果滿足式(1)時(shí)，可以直接判定整個(gè)混合物不符合RoHS指令的要求，而不必逐一檢測合成混合物的各均一材料中限制物質(zhì)的濃度。
（2）命題2
如果混合物樣品中限制物質(zhì)的濃度與混合物中某種均一材料的重量比滿足下式，

式中：Cji為均一材料Zi中第j種限制物質(zhì)的最大可能濃度。即該種限制物質(zhì)在均一材料Zi中的濃度符合RoHS指令的要求。
式(6)的含義是，如果假定從混合物樣品中檢出的某種限制物質(zhì)全部源自某種均一材料，其濃度仍能滿足RoHS指令的要求，則該種限制物質(zhì)在此均一材料中的實(shí)際濃度必然符合RoHS指令的要求。
由于混合物內(nèi)均一材料的重量比為y1:y2:??????:yn，且y1≤y2≤???≤yn，當(dāng)混合物內(nèi)均一材料對應(yīng)的Lj為唯一值時(shí)，為了減少判定次數(shù)，可從第1種均一材料Z1開始，根據(jù)式(6)依次進(jìn)行判定，如果第i種均一材料Zi滿足式(6)，則Zi～Zn中該種限制物質(zhì)的濃度均不大于Lj。
3應(yīng)用及討論
電子電氣產(chǎn)品種類繁多，形態(tài)各異，結(jié)構(gòu)也千差萬別，所以無法將電子電氣產(chǎn)品的檢測結(jié)果一一列舉加以分析。利用假定的混合物中某些限制物質(zhì)的檢測結(jié)果和混合物內(nèi)各均一材料重量比，通過一些特殊例子說明，利用前述的判定方法，在某些情況下混合物可以無需拆分就可直接判定，在某些情況下需部分拆分后判定。這種部分拆分后的材料，可以是均一材料，也可以還是混合物。
3.1直接判定
例1：經(jīng)檢測某不含豁免物質(zhì)的混合物樣品鉛質(zhì)量分?jǐn)?shù)x1＝0.150％。
由于該混合物中不含豁免物質(zhì)，所以，L1=0.1%。根據(jù)命題1，說明無論該混合物中各均一材料的重量比如何，必然有至少一種均一材料中的鉛濃度超過限量要求，即該混合物不符合RoHS指令的要求。
例2：設(shè)在非豁免均一材料Z1、Z2、Z3合成的混合物樣品中，各均一材料重量比為y1:y2:y3＝1.0:1.8:2.2，經(jīng)檢測該混合物中鎘質(zhì)量分?jǐn)?shù)x4＝0.001%。
由于混合物中鎘質(zhì)量分?jǐn)?shù)只有0.001％，不滿足命題1，因此可嘗試根據(jù)命題2判定。當(dāng)i＝1時(shí)，C41＝0.005%＜L4＝0.010%，說明混合物中各均一材料的鎘濃度符合RoHS指令的要求。
以上例子說明，如果將均一材料合成的混合物提交檢測，根據(jù)限制物質(zhì)檢測結(jié)果和/或混合物中各均一材料的重量比，有時(shí)可以直接得到合成混合物是否符合RoHS指令要求的結(jié)果。
3.2間接判定
在實(shí)際檢測中，有時(shí)結(jié)果并不一定都象3.1中那樣可以直接進(jìn)行判定。如果合成混合物中限制物質(zhì)的檢測結(jié)果根據(jù)混合物中各均一材料的重量比不能滿足式(1)和式(6)時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況分析后，再進(jìn)行判定。
例3:已知合成混合物樣品中各均一材料Z1、Z2、Z3、Z4、Z5的重量比為y1:y2:y3:y4:y5＝1:2:5:7:35，其中Z1、Z2、Z3、Z4為非豁免的非金屬材料，Z5為銅合金。對該種混合物進(jìn)行檢測，測出鉛質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x1＝0.009%，PBBs和PBDEs質(zhì)量分?jǐn)?shù)x5＝x6＝0.050％，鎘、六價(jià)鉻和汞濃度，用檢出限為0.0002％的檢測方法，沒有檢出。
首先，根據(jù)式(6)，可得均一材料Z1的鉛質(zhì)量分?jǐn)?shù)為C11==0.009%×50/1=0.450%，均一材料Z2、Z3、Z4、Z5的鉛質(zhì)量分?jǐn)?shù)為C12=0.225%；C13=0.090%；C14=0.064%；C15=0.013%。根據(jù)判定方法，均一材料Z3、Z4和Z5中的鉛濃度符合RoHS指令要求，而均一材料Z1、Z2中的鉛濃度則無法直接確定。這時(shí)，如果均一材料Z1、Z2的混合物Z1Z2容易被拆分出來，則可對拆分出的混合物Z1Z2進(jìn)行鉛濃度檢測。由于均一材料Z1、Z2的重量比為y1:y2＝1:2，根據(jù)命題1、2可知，如果檢出混合物Z1Z2鉛質(zhì)量分?jǐn)?shù)x1≤0.033％，則說明材料Z1、Z2中的鉛濃度都符合RoHS指令要求；如果檢出鉛質(zhì)量分?jǐn)?shù)x1＞0.100％，則說明混合物Z1Z2中至少有一種均一材料的鉛濃度不符合RoHS指令要求；如果檢出鉛濃度0.033％＜x1≤0.100％，則需要將混合物Z1Z2進(jìn)一步拆分后再檢測和判定。
如果混合物Z1Z2不容易拆分，也可以首先拆分出銅合金Z5進(jìn)行鉛濃度檢測，然后再按上述方法判定。假設(shè)經(jīng)檢測，銅合金中鉛質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.012％，就可推算出均一材料Z1、Z2、Z3、Z4合成的混合物中鉛質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.002％，已知y1:y2:y3∶y4＝1:2:5:7，根據(jù)命題2，可以得出合成混合物中均一材料Z1、Z2、Z3、Z4、Z5中的鉛濃度都符合RoHS指令的要求。
對于PBBs和PBDEs的檢測結(jié)果，根據(jù)(6)式，可得C51=C61=2.500%；C52=C62=1.250%；C53=C63=1.000%；C54=C64=0.357%；C55=C65=0.071%。根據(jù)這樣結(jié)果，可以判定均一材料Z5中PBBs和PBDEs濃度符合RoHS指令要求。
對于鎘、六價(jià)鉻和汞濃度的檢測結(jié)果，可以通過所采用檢測方法的檢出限來推算和判定。由于假設(shè)的混合物中鎘、六價(jià)鉻和汞濃度檢出限為不大于0.0002％，所以根據(jù)式(6)，上述限制物質(zhì)的濃度符合RoHS指令要求。
實(shí)際上，在應(yīng)用本判定方法時(shí)，還可以通過利用限制物質(zhì)的歷史使用情況的文獻(xiàn)，關(guān)注最可能和不可能使用某種限制物質(zhì)的均一材料，來提高拆分和判定的效率。如上例中，當(dāng)無法直接判定鉛濃度是否符合指令要求而需要拆分時(shí)，首先可以考慮對通常情況下含鉛量較大的銅合金進(jìn)行拆分和檢測，這樣可能一次拆分就可以解決判定問題。又如，在對PBBs和PBDEs濃度判定時(shí)，可以根據(jù)銅合金中不含有這兩種限制物質(zhì)來推斷出混合物中所含的PBBs和PBDEs源自Z1、Z2、Z3、Z4。根據(jù)計(jì)算，由材料Z1、Z2、Z3、Z4合成的混合物樣品中PBBs和PBDEs的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)為0.167％，根據(jù)命題1可判定該混合物中至少有一種均一材料的PBBs和PBDEs濃度不符合RoHS指令要求，進(jìn)而判定該混合物不符合RoHS指令要求。所以，如果根據(jù)合成混合物的檢測結(jié)果無法直接判定其是否符合RoHS指令的要求，可先對混合物中容易拆分的部分進(jìn)行拆分。這種拆分，可以根據(jù)具體情況和限制物質(zhì)的歷史使用情況進(jìn)行。拆分后的物質(zhì)，可以是均一材料，也可以還是幾種均一材料合成的混合物。然后通過計(jì)算后，再利用判定方法進(jìn)行判定。
通過上述3個(gè)例子說明，對于混合物，使用本文的判定方法，某些情況下無需拆分就可直接判定，某些情況下只需部分拆分，也可得出判定結(jié)果。所以，在判定產(chǎn)品是否符合RoHS指令要求時(shí)，可以直接通過混合物判定進(jìn)而對產(chǎn)品進(jìn)行判定。而不一定需要對每個(gè)均一材料進(jìn)行判定后進(jìn)而對產(chǎn)品進(jìn)行判定。從而避免了每個(gè)均一材料的拆分，為“難以拆分”的均一材料的判定問題提供了解決的途徑。
本文的判定方法適用于任何混合物的檢測結(jié)果，故沒有必要對本文中提到的“難以拆分”進(jìn)行定義。而且該方法還可以通過對容易拆分的均一材料合成的混合物進(jìn)行檢測和判定，來減少拆分和檢測次數(shù)。比如，將電源線中絕緣護(hù)套、不同顏色的線皮以及線芯混勻后，提交檢測，根據(jù)混合物檢測結(jié)果進(jìn)行判定。如果一次無法解決判定，再選擇其中的均一材料或幾種均一材料的混合物進(jìn)行檢測。不管怎樣，理論上其達(dá)到判定結(jié)果的拆分和檢測次數(shù)又比拆分至每個(gè)均一材料時(shí)少。目前，歐盟在執(zhí)行RoHS指令時(shí)，要求產(chǎn)品的生產(chǎn)商提供符合RoHS指令的自我聲明[10]，自我聲明需要每個(gè)均一材質(zhì)的測試報(bào)告作依據(jù)。而均一材質(zhì)的測試不僅需要費(fèi)用，而且由于使用化學(xué)溶劑而產(chǎn)生的廢液可能造成環(huán)境更大的污染。因此，能達(dá)到減少拆分和檢測次數(shù)，也是保護(hù)環(huán)境的需要，符合RoHS指令制定的宗旨。
當(dāng)然，使用本文的方法并不一定可以解決所有判定問題，對于既無法使用本文的方法進(jìn)行判定，又無法拆分的混合物，可以考慮使用風(fēng)險(xiǎn)分析。這種分析包括利用生產(chǎn)商提供的混合物中均一材質(zhì)的檢測結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)限制物質(zhì)歷史使用情況的文獻(xiàn)資料，如在IEC62321草案附錄A中，表A-2和表A-4列舉的部分電子電氣產(chǎn)品歷史使用限制物質(zhì)的情況和表A-5中指出PPE、PC、PC/ABS等塑料樹脂中與PBB/PBDE不兼容，或者根據(jù)材料中限制物質(zhì)存在的概率的研究結(jié)果來進(jìn)行推算等。具體的分析方法有待于今后的研究。另外，由于本文只是從理論上說明了判定方法的應(yīng)用，而在實(shí)際操作中還會遇到具體的問題，如如何得到類似例3中的Z1、Z2二次混合物，以及混合物在檢測過程中是否可能存在反應(yīng)等問題。這些也都有待于今后的研究。
本文的判定方法基于知道合成混合物中各均一材質(zhì)的重量比。如何得到合成混合物中各均一材質(zhì)的重量比對于實(shí)現(xiàn)本文的方法至關(guān)重要。對于每一種元器件，可能由于品質(zhì)不同、制造廠商不一致等原因，其中均一材質(zhì)的重量比很難是固定的。一種方法是，通過對元器件的研究，得到元器件中均一材質(zhì)的重量比例范圍，今后根據(jù)比例范圍來進(jìn)行推算。這種對于成熟工藝的元器件較為有效。另一種方法是，由元器件生產(chǎn)商來提供元器件中各均一材質(zhì)的重量比或比例范圍。

4結(jié)論
根據(jù)RoHS指令和相關(guān)授權(quán)決定的要求，著眼于均一材料合成的混合物，提出根據(jù)混合物中限制物質(zhì)的檢測結(jié)果和混合物中各均一材料的重量比，對合成混合物進(jìn)行判定的方法。并通過假定的例子進(jìn)行推算和討論，說明該方法是可以部分解決混合物是否符合RoHS指令要求的判定問題。這對于目前無法拆分的均一材料的判定提供了解決的方法，而且該方法可以減少檢測的次數(shù)，從而減少了檢測可能帶來的環(huán)境污染。